新斯诺克

【题目描述】

设母球（母球即是白球，用于击打其他球）的标号为M，台面上有N个红球排成一排，每一个红球都有一个标号，他们的标号代表了他们的分数。

现在用母球击打这些红球，一杆击打，如果母球接触到红球，就称为“K到红球”。我们假设，一次可以击打任意多相邻连续的红球，也可以只击打一个球。并且红球既不会落袋，也不会相互发生碰撞，而只是停留在原处。每次击打时候，要想“K到红球”，至少要击打一个红球，如果想一次击打多个红球，那么击打的红球必须是依次连续排列的。如果一次“K到红球”所有红球的标号之和的平均数大于母球的标号M，就获得了一个“连击”。

现在请你计算总共能有多少种“连击”方案。

注意：如果当前有标号为1、2、3的三种红球，母球标号为0，有如下6种获得“连击”方案：(1)、(2)、(3)、(1,2)、(2,3)、(1,2,3)。

【输入描述】

第一行输入N、M(N<=100000，M<=10000)，N表示台面上一共有N个红球，M表示母球的标号；

第二行输入N个正整数，依次表示台面上N 个红球的标号，所有标号均不超过10000。

【输出描述】

输出一个数，表示“连击”的方案总数。

【样例输入】

4 3

3 7 2 4

【样例输出】

7

源代码：

#include<cstdio>
int n,k,num(0);
long long ans(0),i[100001],h[100001];
void x1(int t1,int t2) //归并排序求逆序对。
{
    if (t1==t2)
      return;
    x1(t1,(t1+t2)/2);
    x1((t1+t2)/2+1,t2);
    int x=t1,y=(t1+t2)/2+1,z=y-1,num=t1;
    while (x<=z&&y<=t2)
      if (i[x]<=i[y])
        h[num++]=i[x++];
      else
      {
          ans+=z-x+1; //因为在x[]与y[]之中，数皆为有序（单调不减），故后面的数一定也更大。
          h[num++]=i[y++];
      }
    while (x<=z)
      h[num++]=i[x++];
    while (y<=t2)
      h[num++]=i[y++];
    for (int a=t1;a<=t2;a++)
      i[a]=h[a];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    i[0]=0;
    for (int a=1;a<=n;a++)
    {
        scanf("%d",&i[a]);
        num+=i[a];
        i[a]=k*a-num;
    }
    x1(0,n);
    printf("%ld",ans);
    return 0;
}

/*
    确实是一道不错的题。
    乍一看似乎无从下手，但其实需要将其灵活地转化。
    根据题意，无非是从所给的数列中找出相邻的、平均值大于k的、不同的子序列。
    {
        对于符合题意的子序列 [i+1,j]，
        则有
            (sum[j]-sum[i])/(j-i)>k，
        即
            sum[j]-(k*j)>sum[i]-(k*i)，
        设
            A[i]=sum[i]-(k*i)，
        则以上可转化为
            A[j]>A[i]   (i<j)，
        是为逆序对问题，
        由于子序列表示为 [i+1,j]，所以归并范围为 [0,n]。
    }
*/