POJ1094

题目链接：http://poj.org/problem?id=1094

解题思路：

　　思路来源于网络。

　　唉，说到底对于图论的理解还是太浅了。

　　A<B可以看成A-->B，这样就不难把问题转换成一个拓扑排序了。把每一个不等式看成一条边，逐一往图中加边，每加入一条边检查一次。

　　1、建一个队列，像 bfs 那样，让所有入度为 0 的点入队。对于每一个入度为 0 的点，与它相连的所有点的入度全部 -1，然后继续让所有入度为 0 的未访问过的点入队；

　　2、任何时刻，一旦发现队列中有多个点，就说明直到目前为止，仍然没有唯一解；

　　3、最精彩的一点！在所有元素都出队以后，计算遍历过的所有元素的总数量p，一旦发现 p<n ，就说明这个有向图有环！仔细想想：对于形成环的点来说，它们的入度是不可能为0的，所以，如果图中有环，那么环中的点就不会被遍历到，那么我们遍历到的元素总数量就会小于n。在下拜服！

　　其他的还有一些细节，请看代码注释。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> out[30];
int in[30],tin[30];
int n,m;
char ans[10000];
int topu(){
    int ret=1;
    int que[10000];
    int head=0,ending=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        tin[i]=in[i];       //用tin[]暂时代替in[]
        if(tin[i]==0){
            que[ending]=i;
            ending++;
        }
    }
    int p=0;
    while(ending>head){
        if(ending>head+1)   ret=0;  //0代表暂时无唯一解
        ans[p++]=que[head]+'A'; 
        for(int i=0;i<out[que[head]].size();i++){
            tin[out[que[head]][i]]--;
            if(tin[out[que[head]][i]]==0){
                que[ending]=out[que[head]][i];
                ending++;
            }
        }
        head++;
    }
    ans[p]='';
    if(p<n) ret=-1;     //-1代表有环，有环就有矛盾
    return ret;
}
int main(){
    char temp[5];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&(n||m)){
        for(int i=0;i<n;i++){
            in[i]=0;        //记录每个点的入度
            out[i].clear(); //记录从各个点出发所连接的点
        }
        bool flag=false;    //记录是否已经得出结论
        for(int t=1;t<=m;t++){
            scanf("%s",temp);
            if(flag)    continue;   //如果已经得出结论，那么就不必继续加边检验了
            in[temp[2]-'A']++;
            out[temp[0]-'A'].push_back(temp[2]-'A');
            int tt=topu();
            if(tt==-1){     
                flag=true;
                printf("Inconsistency found after %d relations.
",t);
            }
            else if(tt==1){
                flag=true;
                printf("Sorted sequence determined after %d relations: %s.
",t,ans);
            }
        }
        if(!flag)   printf("Sorted sequence cannot be determined.
");
    }
    return 0;
}