BZOJ 1717: [Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式 [后缀数组]

1717: [Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式

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Description

农夫John发现他的奶牛产奶的质量一直在变动。经过细致的调查，他发现：虽然他不能预见明天产奶的质量，但连续的若干天的质量有很多重叠。我们称之为一个“模式”。 John的牛奶按质量可以被赋予一个0到1000000之间的数。并且John记录了N(1<=N<=20000)天的牛奶质量值。他想知道最长的出现了至少K(2<=K<=N)次的模式的长度。比如1 2 3 2 3 2 3 1 中 2 3 2 3出现了两次。当K=2时，这个长度为4。

Input

* Line 1: 两个整数 N,K。

* Lines 2..N+1: 每行一个整数表示当天的质量值。

Output

* Line 1: 一个整数：N天中最长的出现了至少K次的模式的长度

Sample Input

8 2
1
2
3
2
3
2
3
1

Sample Output

4

Source

Gold

---

可重叠的k次最长重复子串

二分最长的程度mid，然后把后缀排序结果sa分组，一组中height>=mid，如果有一组中的个数>=k那么长度mid可行

这是一个常用的技巧：按照排序后后缀的LCP(height)分组

本题数组中元素可以为0。。。。貌似没什么影响

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=2e4+5,M=1e6+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,k;
int a[N];
int sa[N],c[M],t1[N],t2[N],rnk[N],height[N];
void getHeight(){
    for(int i=1;i<=n;i++) rnk[sa[i]]=i;
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(k) k--;
        if(rnk[i]==1) continue;
        int j=sa[rnk[i]-1];
        while(i+k<=n&&j+k<=n&&a[i+k]==a[j+k]) k++;
        height[rnk[i]]=k;
    }
}
inline bool cmp(int *r,int a,int b,int j){
    return a+j<=n&&b+j<=n&&r[a]==r[b]&&r[a+j]==r[b+j];
}
void getSA(){
    int *r=t1,*y=t2;
    for(int i=0;i<=m;i++) c[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) c[r[i]=a[i]]++;
    for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n;i>=1;i--) sa[c[a[i]]--]=i;
    for(int j=1;j<=n;j<<=1){
        int p=0;
        for(int i=n-j+1;i<=n;i++) y[++p]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>j) y[++p]=sa[i]-j;
        
        for(int i=0;i<=m;i++) c[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) c[r[y[i]]]++;
        for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n;i>=1;i--) sa[c[r[y[i]]]--]=y[i];
        
        swap(r,y);p=0;r[sa[1]]=++p;
        for(int i=2;i<=n;i++) r[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-1],j)?p:++p;
        if(p>=n) break;m=p;
    }
}
bool check(int mid){
    int cnt=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(height[i]>=mid){
            cnt++;
            if(cnt>=k) return true;
        }else cnt=1;
    }
    return false;
}
void solve(){
    int l=1,r=n,ans=0;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) l=mid+1,ans=mid;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d",ans);
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    n=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),m=max(m,a[i]);
    getSA();
    getHeight();
    solve();
}