调整法

调整很优的情形：
调整严格不变劣
要能尽量多调
如果调不下去，可以找到两个颜色构成的连通块，把这个连通块颜色反转
有一张无向图，她想对顶点3染色，满足相同颜色顶点之间没有连边。给出一个方案

1. 给每个点随机赋三种颜⾊之⼀
2. 将所有点扫⼀遍。扫到 号点时，考虑固定其他节点颜⾊调整 号点颜⾊，使得同⾊边数最少。如有
   多种选择，可随机⼀个。
3. 重复步骤2，直到没有同⾊边。 容易发现，同⾊边数是不减的。⽽严格不变劣、可⼀直进⾏的调整
   对许多题⽬都很优秀。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fp(i,l,r) for(register int (i)=(l);i<=(r);++(i))
#define fd(i,l,r) for(register int (i)=(l);i>=(r);--(i))
#define fe(i,u) for(register int (i)=front[(u)];(i);(i)=e[(i)].next)
#define mem(a) memset((a),0,sizeof (a))
#define O(x) cerr<<#x<<':'<<x<<endl
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
void wr(int x){
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>=10)wr(x/10);
    putchar('0'+x%10);
}
const int MAXN=2e5+10;
vector<int>E[MAXN];
int col[MAXN],n,m,cnt[4],a[MAXN],b[MAXN];
main(){
	srand(time(0));
	n=read();m=read();
	fp(i,1,m){
		a[i]=read();b[i]=read();
		E[a[i]].push_back(b[i]);E[b[i]].push_back(a[i]);
	}
	fp(i,1,n)col[i]=rand()%3+1;
	while(1){
		fp(i,1,n){
			mem(cnt);
			for(int x:E[i])++cnt[col[x]];
			int mn=1e9,p;
			fp(j,1,3)if(cnt[j]<mn||(cnt[j]==mn&&(rand()&1)))p=j,mn=cnt[j];
			col[i]=p;
		}
		fp(i,1,m)if(col[a[i]]==col[b[i]])goto ss;
		fp(i,1,n)printf("%d ",col[i]);puts("");return 0;
		ss:;
	}
}

「JOISC 2020 Day4」传奇团子师傅
别人说的最少60分的算法我就能实现成49分 弱到了极致 而且写了半天
如果有可以串但没串的 串上
否则 有串了之后只和一个矛盾的 以一半概率串上并替代原来的
我调整100次和10000次没有差别

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fp(i,l,r) for(register int (i)=(l);i<=(r);++(i))
#define fd(i,l,r) for(register int (i)=(l);i>=(r);--(i))
#define fe(i,u) for(register int (i)=front[(u)];(i);(i)=e[(i)].next)
#define mem(a) memset((a),0,sizeof (a))
#define O(x) cerr<<#x<<':'<<x<<endl
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
void wr(int x){
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>=10)wr(x/10);
    putchar('0'+x%10);
}
const int MAXN=2010;
const int fx[]={-1,-1,0,1},fy[]={0,1,1,1};
char mp[MAXN][MAXN];
int id[MAXN][MAXN],n,m,cnt,book[MAXN][MAXN];
pair<int,int>buc[MAXN*MAXN];
inline void mark(int x,int y,int j){
	int x1=x-fx[j],y1=y-fy[j],x2=x+fx[j],y2=y+fy[j];
	book[x1][y1]=book[x2][y2]=id[x][y];book[x][y]=j;
}
inline void unmark(int p){
	int x=buc[p].first,y=buc[p].second;int j=book[x][y];if(j==-1)return;
	int x1=x-fx[j],y1=y-fy[j],x2=x+fx[j],y2=y+fy[j];
	book[x1][y1]=book[x2][y2]=0;book[x][y]=-1;
}
inline bool check(int x,int y){return x>0&&y>0&&x<=n&&y<=m;}
mt19937 gen(20020328);
main(){
	//freopen("input_05.txt","r",stdin);freopen("output_05.txt","w",stdout);
	n=read();m=read();
	fp(i,1,n){
		scanf("%s",mp[i]+1);
		fp(j,1,m)if(mp[i][j]=='W')id[i][j]=++cnt,book[i][j]=-1,buc[cnt]={i,j};
	}
	fp(tt,1,100){
		fp(i,1,cnt){
			int x=buc[i].first,y=buc[i].second;
			fp(j,0,3){
				int x1=x-fx[j],y1=y-fy[j],x2=x+fx[j],y2=y+fy[j];
				if(!check(x1,y1)||!check(x2,y2))continue;
				if(mp[x1][y1]=='W'||mp[x2][y2]=='W'||mp[x1][y1]==mp[x2][y2])continue;
				if(!book[x1][y1]&&!book[x2][y2]){unmark(id[x][y]),mark(x,y,j);break;}//这里原先判了个如果已经匹配上了 以一半概率匹配新的 但加完了反而不优
				else if(!book[x1][y1]&&book[x][y]==-1)if(gen()&1){unmark(book[x2][y2]);mark(x,y,j);}
				else if(!book[x2][y2]&&book[x][y]==-1)if(gen()&1){unmark(book[x1][y1]);mark(x,y,j);}
			}
		}
	}
	fp(i,1,n){
		fp(j,1,m){
			if(mp[i][j]=='W'){
				int t=book[i][j];
				if(t==-1)putchar('W');
				else if(t==0)putchar('|');
				else if(t==1)putchar('/');
				else if(t==2)putchar('-');
				else putchar('\');
			}
			else putchar(mp[i][j]);
		}
		putchar('
');
	}
	return 0;
}

给出一张m个点n条边的简单图，要求构造一组用4种颜色给所有点染色的方案，使
得每个点最多与一个与其同色的点相邻。
保证每个点的度数不大于(7)。
首先让每个点随机染色
考虑一个点(x)，如果它相邻的点有至少两个和它颜色相同，则我们至少能找到一种颜
色(c)，使得它相邻的点中颜色c出现不超过1次 ( ightarrow) 把(x)的颜色改成(c)
代码不是我写的。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

typedef vector<int> vi;
typedef vector<vi> vvi;

int main()
{
	int n, m;
	
	scanf("%d%d", &m, &n);
	
	vvi g(n + 1);
	
	for (int i = 1; i <= m; ++i)
	{
		int u, v;
		scanf("%d%d", &u, &v);
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	
	vi a(n + 1);
	
	vector<bool> inq(n + 1);
	queue<int> q;
	
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		inq[i] = true;
		q.push(i);
	}

	while (!q.empty())
	{
		int u = q.front();
		inq[u] = false;
		q.pop();
		
		vi cnt(4);
		
		for (auto v : g[u]) ++cnt[a[v]];
		
		if (cnt[a[u]] >= 2)
		{
			for (int i = 0; i < 4; ++i)
			{
				if (cnt[i] <= 1)
				{
					a[u] = i;
					break;
				}
			}
			for (auto v : g[u])
			{
				if (!inq[v])
				{
					inq[v] = true;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
	
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for (int j = 1; j <= 4; ++j)
		{
			if (j != a[i] + 1)
			{
				printf("%d ", j);
			}
		}
		puts("");
	}
	
	return 0;
}