分布式计算 标准差，信度

分布式计算 标准差，信度

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当一组数据无法完全加载到内存计算时，那我们就需要进行分布式计算，每台机器计算部分数据然后合成最后结果。例如典型的词频统计案例，但是当最后的结果不能根据每台机器的结果得出，那么就要拆分算法了。

拆分算法的标准：算法公式的粒度一定要能根据分布式的各个task处理得出

拆分标准差：

针对一组数据 (例如：1、2、3、4、5、6、7)，我们把他拆分到两台机器来计算
两组数据

A机器计算 (1、2、3、4）

B机器计算 （5、6、7）

首先单组数据需要计算三个指标

针对(1、2、3、4) 这个小组：

成员个数: 4
成员之和: 1+2+3+4=10
成员的平方和：1²+2²+3²+4²=30

针对(5、6、7) 这个小组：

成员个数: 3
成员之和: 5+6+7=18
成员的平方和：5²+6²+7²=110

拿到这三个指标之后，拿mr来说，我们就可以在每个map中计算这三个指标，最后在reduce中
执行算法

((110+30)/(4+3))-((10+18)/(4+3))²

在开方就就刚好和mysql 的std计算结果一样了

代码实现：

    val rdd1 = sc.makeRDD(Array(("A",1),("A",2),("A",3),("A",4),("A",5),("A",6),("A",7)))

    rdd1.combineByKey(
      (v : Int) => List(v,v*v,1),
      (c : List[Int], v : Int) => List(c.apply(0)+v,(c.apply(1)+v*v),c.apply(2)+1),
      (c1 : List[Int], c2 : List[Int]) => List(c1.apply(0)+c1.apply(0),c1.apply(1)+c1.apply(1),c1.apply(2)+c1.apply(2))
    ).mapValues(x => sqrt((x.apply(1)/x.apply(2)) - (x.apply(0)/x.apply(2))*(x.apply(0)/x.apply(2)))).collect().foreach(println)

 def sqrtIter(guess: Double, x: Double): Double =
    if (isGoodEnough(guess, x))
      guess
    else
      sqrtIter((guess + x / guess)/2, x)

  // 判断解是否满足要求
  def isGoodEnough(guess: Double, x: Double) =
    abs(guess * guess - x)< 0.0001

  // 辅助函数，求绝对值
  def abs(x: Double) =
    if (x < 0) -x else x

  // 目标函数
  def sqrt(x: Double): Double =
    sqrtIter(1, x)

来看看mysql 的结果是否一样

得到了标准差，信度再次基础上加上子集的计算就可以了！