[模板]动态区间第k小/大（树状数组套主席树

写挂了好多次，也不太理解

带修改的情况如果还用（权值线段树）主席树，每个点（root[i]）维护前缀的某值出现次数，

每次修改需要对此点后面所有主席树修改，共$nlogn$个

这里用树状数组维护前缀和，平时的树状数组实际上每个点维护的是原序列$[i,i-lowbit(i)+1]$这些值，这里也让每个树状数组维护这样一个区间的信息，而不是前缀的，这样修改一个点的值只会影响$logn$棵主席树，查询也是$logn$棵主席树的信息加起来就是整个区间的信息，每次修改存下所有需要修改/查询的主席树，同步进行加减/向下跳，这样每次修改的复杂度就是$log^2 n$的

主席树真的好慢...跑了12s，动态区间第k大还有整体二分等做法

（我竟然连树状数组都不理解...还看了好久树状数组）

#include<bits/stdc++.h>
#define mid (l+r>>1)
#define lbt(x) (x&-x)
using namespace std;
const int maxn=100009;
inline int read(){
    int ret=0,fix=1;char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()))fix=ch=='-'?-1:fix;
    do ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0';
    while(isdigit(ch=getchar()));
    return fix*ret;
}
struct qqq{
    int tp,l,r,x;
}qu[maxn];
int n,m,tot,cnt;
int hsh[maxn<<1],a[maxn];

struct node{
    int l,r,cnt;
}t[maxn*250];
int root[maxn],q[2][30];
inline void insert(int &x,int l,int r,int pos,int val){
    if(!x)x=++tot;
    t[x].cnt+=val;
    if(l==r)return ;
    if(pos<=mid)insert(t[x].l,l,mid,pos,val);
    else insert(t[x].r,mid+1,r,pos,val);
}

inline void add(int pos,int val,int d){
    while(pos<=n){
        insert(root[pos],1,cnt,val,d);
        pos+=lbt(pos);
    }
}
inline int queryt(int l,int r,int k){
    if(l==r)return l;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=q[0][0];i++)ans-=t[t[q[0][i]].l].cnt;
    for(int i=1;i<=q[1][0];i++)ans+=t[t[q[1][i]].l].cnt;
    if(ans>=k){
        for(int i=1;i<=q[0][0];i++)q[0][i]=t[q[0][i]].l;
        for(int i=1;i<=q[1][0];i++)q[1][i]=t[q[1][i]].l;
        return queryt(l,mid,k);
    }
    else{
        for(int i=1;i<=q[0][0];i++)q[0][i]=t[q[0][i]].r;
        for(int i=1;i<=q[1][0];i++)q[1][i]=t[q[1][i]].r;
        return queryt(mid+1,r,k-ans);
    }
}
inline int query(int l,int r,int k){
    l--;
    q[0][0]=q[1][0]=0;
    while(l){
        q[0][++q[0][0]]=root[l];
        l-=lbt(l);
    }
    while(r){
        q[1][++q[1][0]]=root[r];
        r-=lbt(r);
    }
    return queryt(1,cnt,k);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),hsh[++cnt]=a[i];
    char op;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        op=getchar();
        while(op!='C' &&op!='Q')op=getchar();
        if(op=='Q'){
            qu[i].l=read(),qu[i].r=read(),qu[i].x=read();
        }
        else if(op=='C'){
            qu[i].tp=1;
            qu[i].l=read(),qu[i].x=read();
            hsh[++cnt]=qu[i].x;
        }
    }
    sort(hsh+1,hsh+1+cnt);
    cnt=unique(hsh+1,hsh+1+cnt)-hsh-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=lower_bound(hsh+1,hsh+1+cnt,a[i])-hsh;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    if(qu[i].tp)qu[i].x=lower_bound(hsh+1,hsh+1+cnt,qu[i].x)-hsh;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)add(i,a[i],1);//建树 
    
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(qu[i].tp){
            add(qu[i].l,a[qu[i].l],-1);
            add(qu[i].l,qu[i].x,1);
            a[qu[i].l]=qu[i].x;
        }
        else{
            printf("%d
",hsh[query(qu[i].l,qu[i].r,qu[i].x)]);
        }
    }
}