Buy a Ticket,题解

题目连接

题意:

　　没个位置有一个点权,每个边有一个边权,求对于每个点u的min(2*d(u,v)+val[v])(v可以等于u)

分析:

　　我们想这样一个问题,从u到v的边权*2再加一个点权就完了,我们能不能把点权也变成边权,可以,直接和0连接就好了,这是从u到0的最短路(当然原先的边权要*2)就是要求的值.

　　当然,也可以直接类似dij的贪心思想,把每个点的dis赋值为点权push进去然后更新就行了.其实是类似的算法.

　　代码:

　　

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int vis[maxn];
long long dis[maxn];
struct E{
    int to;
    int next;
    long long val;
}ed[maxn*3];
int tot;
int head[maxn];
void J(int a,int b,long long c){
    tot++;
    ed[tot].to=b;
    ed[tot].val=c;
    ed[tot].next=head[a];
    head[a]=tot;
}
struct Node{
    long long dis;
    int x;
    friend bool operator < (Node a,Node b){
        return a.dis>b.dis;
    }
    Node(int a,long long b){
        x=a;
        dis=b;
    }
};
priority_queue<Node> qu;
int main(){
    int n,m;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    int js1,js2;
    long long js3;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%lld%lld%lld",&js1,&js2,&js3);
        J(js1,js2,2ll*js3);
        J(js2,js1,2ll*js3);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&js3);
        J(0,i,js3);
    }
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[0]=0ll;
    qu.push(Node(0,0ll));
    while(!qu.empty()){
        Node js=qu.top();
        qu.pop();
        if(vis[js.x])
            continue;
        vis[js.x]=1;
        for(int i=head[js.x];i;i=ed[i].next){
            int to=ed[i].to;
            long long di=js.dis+ed[i].val;
            if(dis[to]>di){
                dis[to]=di;
                qu.push(Node(to,di));
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%lld ",dis[i]);
    return 0;
}