[POI2008]BLO-Blockade(tarjan割点)

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3469

题意：在n个点m条边的无向图，求删掉一个点后，有多少个有序(x,y)由连通到不连通

思路：

分两种情况：

1.点不为割点，答案就是（n-1）*2(这个点到其他的点，其他的点到这个点)

2.点是割点，那么图被分成一些部分，答案就是每个部分点的个数与其他部分的个数乘积的和，再加上（n-1）*2(即上面的)

举个例子：

 

比如删掉割点3时

每个部分与其他点的乘积的和：12,也可以这样计算：

集合（1）    *   集合(2)  =1

集合（1,2）  *   集合（4）=2

集合（1,2,4）*   集合（5）=3  这里只算了一边，所以答案就是 6*2

怎么实现？在搜索中加上去就行，看代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
struct node{
    int next,to;
}edge[maxn*10];
ll head[maxn],low[maxn],dfn[maxn];
ll ans[maxn],size[maxn];//ans为答案，size[i]存储以i为根子树的大小 
int n,m,cnt,tot;
void add(int u,int v)
{
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}

void tarjan(int u)
{
    low[u]=dfn[u]=++tot;
    ll z=0;//记录已求出割点后集合的大小，相当于上面列子左边的集合 
    size[u]=1;//初始 
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            size[u]+=size[v];//没遍历过当然要加上子树的大小，来求出以u为根子树的大小 
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>=dfn[u])//v为割点 
            {
                ans[u]+=(ll)z*size[v];//模拟上面例子乘的过程 
                z+=size[v];//记得集合变大 
            }
        }
        else
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    ans[u]+=(ll)z*(n-1-z);//不要忘了，这是最后一步（不知道具体用处，个人理解是算不是割点时的答案） 
}

int main()
{
    cnt=tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    memset(size,0,sizeof(size));
    int x,y;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    tarjan(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%lld
",(ans[i]+n-1)<<1);
    return 0;
}