BZOJ 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子（s-t平面图+最短路求最小割）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001

题意：

思路：
这道题目是最小割题目，但是吧你直接套用Dinic是会超时的。

这里有种很奇妙的做法啊，具体可以参见论文：《浅析最大最小定理在信息学竞赛中的应用》--周冬

S-T平面图：首先是一平面图（满足欧拉公式与存在对偶图），且源点S，汇点T在边界上。将S-T连线，将最外面的一个大面（无限大）一分为二了，一个为S，一个为T。然后将每条边两边的面相连，权值就是该边权值。最后跑最短路，它经过的路径就是原图中的边，最短路也就变成了最小割。

http://blog.csdn.net/ahero_happy/article/details/6637214该博主讲得不错，可以看一下。

一开始写了个最普通的最短路，结果超时。然后写了带队优化的，超内存了，因为用了vector来存储，最后只好改用数组来存储。

/**************************************************************
    Problem: 1001
    User: Vortex
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:2112 ms
    Memory:89184 kb
****************************************************************/
 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1000*1000*2 + 5;
 
int n, m;
int num;
int src, dst;
 
struct Edge
{
    int v, w;
    int next;
}edge[3*maxn];
 
struct HeapNode
{
    int d, u;
    HeapNode(int x, int y) :d(x), u(y){}
    bool operator < (const HeapNode& rhs) const{
        return d > rhs.d;
    }
};
 
int head[maxn];
bool done[maxn];
int d[maxn];
 
void AddEdges(int u, int v, int w)
{
    edge[num].v=v ;edge[num].w=w ;
    edge[num].next=head[u] ;head[u]=num++ ;
}
 
void dijkstra(int s)
{
    priority_queue<HeapNode> Q;
    for (int i = 0; i <=dst; i++)    d[i] = INF;
    d[s] = 0;
    memset(done, 0, sizeof(done));
    Q.push(HeapNode(0,s));
    while (!Q.empty())
    {
        HeapNode x = Q.top(); Q.pop();
        int u = x.u;
        if (done[u]) continue;
        done[u] = true;
        for (int i = head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
        {
            if (d[edge[i].v] > d[u] + edge[i].w)
            {
                d[edge[i].v] = d[u] + edge[i].w;
                Q.push(HeapNode(d[edge[i].v],edge[i].v));
            }
        }
    }
}
 
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        src=0,dst=2*(n-1)*(m-1)+1;
 
        memset(head,-1,sizeof(head));
        num=0;
 
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<m;j++)
            {
                int u,v,w;
                scanf("%d",&w);
                if(i==1)  u=src;
                else u=(2*(i-1)-1)*(m-1)+j;
                if(i==n)  v=dst;
                else v=(2*(i-1))*(m-1)+j;
                AddEdges(u,v,w);
                AddEdges(v,u,w);
            }
        }
 
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                int u,v,w;
                scanf("%d",&w);
                if(j==1)  u=dst;
                else u=(2*(i-1))*(m-1)+j-1;
                if(j==m)  v=src;
                else v=(2*(i-1))*(m-1)+j-1+m;
                AddEdges(u,v,w);
                AddEdges(v,u,w);
            }
        }
 
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=1;j<m;j++)
            {
                int u,v,w;
                scanf("%d",&w);
                u=(2*(i-1))*(m-1)+j;
                v=(2*(i-1)+1)*(m-1)+j;
                AddEdges(u,v,w);
                AddEdges(v,u,w);
            }
        }
 
        dijkstra(src);
        printf("%d
",d[dst]);
    }
    return 0;
}